LOS TRIÁNGULOS

n triángulo sorprendente

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.

En esta actividad se pueden trabajar los siguientes conceptos: Ángulos rectos Rectas perpendiculares Trazo de rectas perpendiculares con regla y compás Clasificación de triángulos Triángulos rectángulos Área del cuadrado Teorema de Pitágoras Material: Hojas de papel Lápiz Regla graduada Compás Tijeras ¡Vamos a ponerle nombrea los triángulos! Existen muchos tipos de triángulos y todos ellos se pueden clasificar de dos formas distintas: Por el tamaño de sus lados Por la medida de sus ángulos Por el tamaño de sus lados: Triángulo equilátero: tiene sus tres lados iguales, o sea, sus tres lados miden los mismo. Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales, o sea, tiene dos lados que miden lo mismo. Triángulo escaleno: tiene sus tres lados distintos, o sea, sus tres lados tienen medidas distintas. Por la medida de sus ángulos: Triángulo rectángulo: tiene un ángulo de 90º, o sea uno de sus ángulos interiores es un ángulo recto. Triángulo acutángulo: tiene los tres ángulos agudos, o sea, sus tres ángulos interiores son menores de 90°. Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso, o sea, uno de sus ángulos interiores es mayor que 90°. Los triángulos que nos interesan en esta actividad son justamente los Triángulos rectángulos ¿Cómo es un triángulo rectángulo escaleno? ¿Cómo es un triángulo rectángulo isósceles? ¿Podrá existir un triángulo rectángulo equilátero? ¿por qué? Actividad 1 Entre todos estos triángulos encuentra los que son rectángulos: ¿Qué tal si aprendemos a trazar triángulos rectángulos sin usar el transportador? ¡SALE! Un ángulo de 90º se forma por dos rectas PERPENDICULARES, así que en todo triángulo rectángulo forzosamente dos de sus lados tendrán que ser PERPENDICULARES. Para trazar dos rectas perpendiculares: Con la regla dibuja una línea recta Coloca la punta del compás en uno de los extremos de la recta y ábrelo hasta llegar al otro extremo de la recta. · Con el compás así colocado, traza un pedazo de circunferencia por encima de la recta y otro por debajo. Ahora coloca la punta del compás en el otro extremo de la recta y con la misma abertura haz los mismos trazos que en el paso anterior. Marca con un punto el lugar donde se cortan los dos pedazos de circunferencia de arriba y con otro el lugar donde se cortan los dos pedazos de circunferencia de abajo. Une los dos puntos que acabas de dibujar con una recta. Las dos rectas que quedaron son PERPENDICULARES, es decir, forman un ángulo de 90º! Con este procedimiento la recta perpendicular pasa justo por la mitad de la recta que teníamos al principio. ¿Qué tendríamos que hacer si quisiéramos que la recta perpendicular cayera sobre uno de los extremos de la recta original? ¡Claro!, tendríamos que prolongar la recta así, con otra recta de la misma longitud. Para que al trazar la perpendicular, cayera en uno de los extremos. Ahora sí, ya sabemos trazar triángulos rectángulos, basta con trazar dos rectas perpendiculares y después trazar el tercer lado. Actividad 2 Sobre cada una de estas rectas, traza un triángulo rectángulo. la recta deberá ser uno de los lados. Bautizando lados de un triángulo: Los tres lados de un triángulo rectángulo tienen nombre: Los lados que forman el ángulo recto se llaman CATETOS El lado que no toca al ángulo recto se llama HIPOTENUSA Para profundizar más en el tema haz clic en este enlace y realiza las siguientes actividades: http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla02.htm